4673_셀프 넘버

https://www.acmicpc.net/problem/4673

Q. 셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

>Output 10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

0. 셀프 넘버를 일일이 구해서 확인하려 했으나 비효율적인 것 같아서 보류.

1. 배열을 쓰자!

#include <stdio.h>
 
int d(int n)
{
    int result = n;
    while (n != 0)
    {
        result += n % 10;
 
        n /= 10;
    }
    return result;
}
 
int main()
{
    bool notself[10001] = {}; //초기화시 false로 들어간다
 
    int idx = 0;
    for (int i = 1; i < 10001; i++)
    {
        idx = d(i);
        if(idx <= 10000)
            notself[idx] = true;
        if(!notself[i])
            printf("%d\n", i);
    }
 
    return 0;
}

 visual studio에서는 정상적으로 돌아가는데 계속 틀렸다고 나와서 원인을 못 찾고 헤맸다.

 bool 배열을 초기화하지 않으면 true(204)라는 값으로 들어가는데, 처음에는 이게 확실한 true인 줄 알았다. 하단은 해당 버그를 찾아낼 때 사용한 main 소스.

bool self[10001]; //초기화하지 않았을 때 true(204)로 초기화된다.
 
int idx = 0;
bool isSelf[10001];
int temp;
 
for (int i = 0; i<10001; i++)
    isSelf[i] = true;
 
for (int i = 1; i < 10001; i++)
{
    idx = d(i);
    if (idx <= 10000)
    {
        isSelf[idx] = false;
        self[idx] = false;
    }
    if (self[i] != isSelf[i])
        printf_s("%d\n", i);
}
 

다른 배열을 만들어 for문으로 true 초기화를 시키고 동일한 과정을 거쳐 두 가지 배열을 비교하는 연산을 돌렸더니 true와 true(204)에서 걸려 if문 내부가 실행되었다.

true(204)를 서칭 중인데 c++에서 bool 리턴값 204가 true라는 말이 있다. 이게 사실이라고 하면 왜 true(204) != true인 건지 모르겠다. 

(참고 링크: http://www.cplusplus.com/forum/beginner/129740/ )

-> 계속 찾아보니 204는 "uninitialized random value"라고 하는 듯. 랜덤값이 들어가면 위험하니 그냥 초기화를 해서 쓰자.

> 전역 배열은 자동 초기화되지만 지역 배열은 자동 초기화되지 않는다

이외에 c++ array 초기화하는 방법(C++에서만 가능)

> std::fill_n(array, 100, 0);